မနေ့ညက မဟာဘုတ်အတွက် algorithm လေး ရေးကြည့်မယ်ဆိုပြီး စဉ်းစားဖြစ်တယ်။ ကို IT မောင်မောင် တစ်ခေါက်ရေးထားဖူးတယ်။ သို့ပေမယ့် ဘယ်လို စဉ်းစားသွားလဲဆိုတာကို မပါတဲ့ အတွက် algorithm ထွက်လာတာပဲ သိလိုက်တယ်။ ဒါကြောင့် ကိုယ့်ဘာသာကိုယ် စဉ်းစားပြီး algorithm လေး ရေးကြည့်ဖြစ်တယ်။ နောက်ဆုံးထွက်လာတဲ့ algorithm က ကို IT မောင်မောင် နဲ့ မတူဘူးဖြစ်နေတယ်။ သို့ပေမယ့်လည်း အဖြေကတော့ ထွက်တယ်။ IT မောင်မောင် ရေးထားတာ ပိုကောင်းတယ်လို့ ဆိုရမယ်။ ခက်တာက သူ့ website က domain မရှိတော့ဘူး ဖြစ်နေတဲ့အတွက် ကြောင့် ပြန်ညွှန်ပြလို့ မရတော့ဘူး ဖြစ်နေတယ်။ သူရေးခဲ့တာကတော့ တော်တော်ကြာပါပြီ။

ကျွန်တော်တို့ မဟာဘုတ် တွက်တဲ့ အခါမှာ အောင်လံထူစစ်သူကြီးပွဲ ဆိုပြီး မှတ်သားထားတာ ရှိပါတယ်။ ကျွန်တော်ကတော့ ၁ ၄ ၀ ၃ ၆ ၂ ၅ ဆိုပြီးပဲ မှတ်ထားတယ်။

အကြွင်း ၁ အတွက် ဆိုရင် ဒီလို ရလိမ့်မယ်။

    ၅
၀   ၃    ၆
၄   ၁    ၂

အကြွင်း ၂ ဆိုရင်

    ၆
၁   ၄    ၀
၅   ၂    ၃

အကြွင်း နဲ့ နေ့နံ တွေကို ဇယား ချကြည့်လိုက်ရင် အခုလိုမျိုး ရလာတယ်။

အဲဒီ ဇယားကို ကြည့်လိုက်ရင် အကြွင်းနဲ့ နေ့နံကို ကြည့်တာ နဲ့ ဘာရာသီဖွားလဲဆိုတာကို သိနိုင်ပြီ။

ဥပမာ။။ အကြွင်း ၃ ဗုဒ္ဓဟူးဆိုရင် ၆ ဖြစ်နေတာကို တွေ့မှာပါ။ အဲဒီ နံပတ်တွေက နေရာတွေ ကို ပြောထားတာပါ။

၁ က ဘင်္ဂ
၂ က မရဏ
၃ က အထွန်း
၄ က သိုက်
၅ က ရာဇ
၆ က ပုတိ
၀ က အဓိပတိ

၆ ဆိုတဲ့ အတွက် ပုတိ ။

အဲဒီ ဇယားကို ကြည့်လိုက်ရင် sequence ဖြစ်နေတာကို သတိထားမိလိမ့်မယ်။ ကျွန်တော်တို့ programming မှာ ထည့်သုံးဖို့ အတွက် လွယ်အောင် algorithm ဖန်တီး ဖို့လိုပါတယ်။

ပထမ row တွေ အတိုင်း ရေးချလိုက်ရင်

a0 = 1,3,5,0,2,4,6
a1 = 6,1,3,5,0,2,4
a2 = 4,6,1,3,5,0,2
a3 = 2,4,6,1,3,5,0
a4 = 0,2,4,6,1,3,5
a5 = 5,0,2,4,6,1,3
a6 = 3,5,0,2,4,6,1

ပထမဆုံး row ကို ကျွန်တော် တို့ ကြည့်လိုက်ရင်

1,3,5,7,9 ဆိုတဲ့ sequence နဲ့ ဆင်တာကို ဂရုပြုမိမှာပါ။

1,3,5,7,9……,n sequence ကို algorithm ထုတ်မယ်ဆိုရင်

an = a1 + (n-1)d ဆိုတဲ့ forumla ကို သုံးရပါမယ်။ အဲဒါကို ကျွန်တော်တို့ UCSY third year first term လောက်က သင်ခဲ့ဖူးပါတယ်။

d ဆိုတာကတော့ ခြားနားခြင်းပေါ့။ 1,3,5,7,9 မှာ ခြားနားခြင်းက ၂ ပါ။ a1 ကတော့ ပထမဆုံး ကိန်း နံပတ် ၁ ပါ။

ဒါကြောင့်

an = 1 + (n-1)2
an = 1 + 2n – 2
an = 2n – 1

ဆိုပြီး ထွက်လာပါတယ်။

ဒါကြောင့် ၃ နေရာကို ကြည့်မယ်ဆိုရင်

a3 = 2*3 -1 = 6 -1 = 5

ဆိုပြီး ထွက်ပါတယ်။

1,3,5,7,9,11,13,15 နဲ့ 1,3,5,0,2,4,6 နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ရင် 7 နေရာမှာ 0 ကနေ ပြန်စပါတယ်။ ပြီးတော့ အရင်တိုင်း ဆက်ပြီး ပြန်လုပ်ပါတယ်။

ဒါကြောင့် ၇ နဲ့စားပြီး ရတဲ့ အကြွင်းကို ယူပါမယ်။

ဒါကြောင့် ဒီလို ဖြစ်သွားမယ်။

1 Mod 7 , 3 Mod 7 , 5 Mod 7, 7 Mod 7 , 9 Mod 7 , 11 Mod 7

ဆိုရင် ကျွန်တော်တို့လိုချင်တဲ့ 1,3,5,0,2,4,6 ဆိုတာကို ရသွားပါပြီ။

ဆက်ပြီးတော့ ကျွန်တော်တို့မှာ ရှိတဲ့ algorithm ကို apply လုပ်ပါမယ်။

an = (2n – 1) Mod 7

ဆိုရင် မှန်သွားပြီ။ သို့ပေမယ့် ကျွန်တော်တို့က 0 ကနေ စပါတယ်။ ၁ က စတာ မဟုတ်ဘူး။

an = 2*0 – 1 Mod 7 ဆိုရင် မမှန်တောပါဘူး။

ဒါကြောင့် equation က ပြန်ညှိရပါမယ်။ အဖြေ ၁ ထွက်အောင် အတွက် -1 အစား 1 ဖြစ်နေဖို့လိုပါတယ်။ ဒါကြောင့်

an = (2n+1) Mod 7

လို့ ကျွန်တော် ပြင်လိုက်တယ်။

a0 = 1 Mod 7 = 1
a1 = 2+1 Mod 7 = 3
a2 = 4+1 Mod 7 = 5
a3 = 6+1 Mod 7 = 0
a4 = 8+1 Mod 7 = 2
a5 = 10+1 Mod 7 = 4
a6 = 12+1 Mod 7 = 6

ဒါဆိုရင်တော့

an = (2n+1) Mod 7 ဆိုတာ မှန်သွားပြီ။

အဲလိုမျိုးပဲ နေ့နံ ၇ ခုလုံးကို တွက်လိုက်ပါတယ်။ ဒီတော့

a0n = (2n+1) Mod 7
a1n = (2n+6) Mod 7
a2n = (2n+4) Mod 7
a3n = (2n+2) Mod 7
a4n = (2n+0) Mod 7
a5n = (2n+5) Mod 7
a6n = (2n+3) Mod 7

ဆိုပြီး ရလာတယ်။

အဲဒီတော့ series က

(2n+1) Mod 7 , (2n+6) Mod 7 , (2n+4) Mod 7 , (2n+2) Mod 7 , (2n+0) Mod 7 , (2n+5) Mod 7, (2n+3) Mod 7

ဆိုပြီး သတ်မှတ်လို့ရတယ်။ ပထမဆုံးကတော့ စနေ , တနင်္ဂနွေ , တနင်္လာ စသည်ဖြစ် ၇ ခု ရှိပါတယ်။

အဲဒီ မှာ

1,6,4,2,0,5,3 ဆိုတဲ့ sequence ကို တွေ့မှာပါ။

ပုံမှန် ကြည့်လို့ရအောင်

6,4,2,….,n ဆိုပြီး ကြည့်ရအောင်။

တနည်းပြောရင် -2 နှုတ်နှုတ် သွားတာကို တွေ့နိုင်ပါတယ်။

ဒါကြောင့်

an = a1 + (n-1)d
an = 6 + (n-1)-2
an = 6 – 2n + 2
an = 8 – 2n

ဆိုပြီး ရလာတယ်။

1,6,4,2,0,5,3 sequence မှာ တဆင့် ကြည့်ရအောင်။ အရင်လိုပဲ ဂဏန်း ၇ ခု ပတ်နေတဲ့အတွက်ကြောင့် ၇ နဲ့ စားလို့ရတဲ့ အကြွင်းယူပါမယ်။ ဒီတော့

an = (8 – 2n) Mod 7

အဲဒီမှာ ပထမ အခန်းကို ၀ ကနေ စမယ်။

a0 = (8 – 0 ) Mod 7 = 1
a1 = (8 – 2 ) Mod 7 = 6
…
a4 = (8 – 8) Mod 7 = 0

ကဲ ဒါဆိုရင်တော့ အဲဒီ equation မှန်ပြီလို့ ဆိုရမယ်။

အဲဒီတော့

(2n+1) Mod 7 , (2n+6) Mod 7 , (2n+4) Mod 7 , (2n+2) Mod 7 , (2n+0) Mod 7 , (2n+5) Mod 7, (2n+3) Mod 7

ဆိုတဲ့ series မှာ ပေါင်းလိုက်ရင်

[2n+{(8-2k) Mod 7}] Mod 7

ဆိုပြီး ရသွားပါတယ်။ ဒီလို series တွေနဲ့ ပတ်သက်ပြီး စဉ်းစားတာနဲ့ တွက်နည်းတွေကို UCSY third year သင်္ချာမှာ သင်ခဲ့ရတဲ့အတွက် ခက်ခက်ခဲခဲ မဟုတ်ပါဘူး။ အဲဒါက မဟာဘုတ် တွက်ဖို့ အတွက် algorithm ပါပဲ။

n ကတာ့ အကြွင်းပေါ့။ k ကတော့ နေ့နံပေါ့။

ဥပမာ။ ၃ ကြွင်း ၂ (တနင်္လာ) သားသမီးကို ထည့်ပြီး တွက်ကြည့်ရအောင်။

n = 3
k = 2

[2*3 + { (8-2*2) Mod 7 }] Mod 7
[6 + (4 Mod 7)]Mod 7
(6 + 4) Mod 7 = 3

၃ ဖြစ်တဲ့ အတွက် အထွန်းဖွားပါ။

ဒါကြောင့် program ထဲမှာ အဲဒီ equation လေးကို ထည့်လိုက်ရင်ရပါပြီ။

မြန်မာ ခုနှစ် သိရအောင် ဧပြီ ၁၈ မတိုင် ခင်မွေးတဲ့ သူတွေကို ၆၃၉ နှုတ်ပြီး ဧပြီ ၁၈ နောက်ပိုင်း မွေးသူတွေကိုတော့ ၆၃၈ နှုတ်လိုက်ပါ။ ပြီးတော့ ၇ နဲ့ စား ။ ရတဲ့ အကြွင်းကို n နေရာမှာထည့်။ စနေ ဆိုရင် ၀ , တနင်္ဂနွေ ဆိုရင် ၁ ကနေ ပြီးတော့ သောကြာဆိုရင် ၆ ပေါ့။ ဒါကြောင့် မွေးနေ့က k နေရာမှာထည့်လိုက်ရင် ဘာရာသီဖွားလဲဆိုတာကို တွက်နိုင်ပါပြီ။

program ရေးရင် မွေးနေ့ အတိအကျ ထည့်လိုက်တာနဲ့ program ကနေ မွေးတဲ့ နေ့ ပါ ယူလို့ရပါတယ်။ စနေသားလား တနင်္ဂနွေသားလားဆိုတာကို သိနိုင်ပါတယ်။ ပြီးရင် မြန်မာသက္ကရာဇ် ပြန်တွက်။ ၇ နဲ့စား။ ရတာကို

[2n+{(8-2k) Mod 7}] Mod 7

ထဲထည့်ပြီး တွက်လိုက်ရင် ဘာမှ ထွေထွေထူးထူး တွက် စရာမလိုပဲ မဟာဘုတ် ကို သိနိုင်ပါပြီ။

ပိုပြီး လွယ်သွားအောင် နာမည်တွေကို array အခန်းထဲထည့်ထားလိုက်ရင် case စစ်စရာမလိုပဲ ထုတ်လို့ရပါပြီ။

ဒီထက်ပိုကောင်းတဲ့ နည်းတော့ ရှိမှာ သေချာပါတယ်။ ဒါကြောင့် စာဖတ်သူတွေ အချိန်ရရင်လည်း ကိုယ်တိုင် algorithm တစ်ခုလောက် ထုတ်ကြည့်ပါ။ ကျွန်တော့် algorithm ထက် ပိုကောင်းမှာ သေချာပါတယ်။